Signal se smatra K-prorijeđenim kada mu je većina energije koncentrirana u K uzoraka, dok većina uzoraka ima malu amplitudu. U većini slučajeva, signal nije prorijeđen u domeni promatranja (npr. prostornoj ili vremenskoj), ali je zato prorijeđen u nekoj drugoj domeni. To je glavna premisa u dizajnu kompresijskih algoritama s gubitcima (JPEG, JPEG2000, MP3, itd.)
Klasična rekonstrukcija uzorkovanog signala je moguća kada je kontinuirani signal uzorkovan s dvostruko većom frekvencijom od maksimalne frekvencije prisutne u signalu, a proces rekonstrukcije uključuje jednostavno filtriranje diskretnog signala s nisko-propusnim filtrom. Komprimirano uzorkovanje je nova paradigma koja uvjet prorijeđenosti signala koristi kao preduvjet za uspješnu rekonstrukciju signala. Takva rekonstrukcija je matematički zahtjevnija: umjesto jednostavnog filtriranja, rekonstrukcija prorijeđenog signala podrazumijeva rješavanje optimizacijskog problema kroz koji se maksimizira prorijeđenost signala u a priori odabranoj transformacijskoj domeni. S druge strane, broj potrebnih uzoraka za uspješnu rekonstrukciju je daleko manji nego broj potrebnih uzoraka kod klasičnog uzorkovanja.
Primjer rekonstrukcije prorijeđenog signala s pet sinusnih komponenti gdje je Fourierova transformacija korištena za naglašavanje prorijeđenosti signala.
